题目：

 经理有三个女儿，年龄相加为13。
三个女儿的年龄相乘为经理的年龄，经理的一个手下知道 经理的年龄，但是不知道其三个女儿的年龄。
经理告诉手下有一个女儿头发是黑色的，手下立即知道了三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

计算：

 

 function getAge($sum)
{
    $ageLimit = 121; // 最大年龄121岁
    $ageFrist = 18; //假设最小生育年龄 18岁
    $posible = [];
    for ($c1 = 1; $c1 <= $sum; $c1++) {
        for ($c2 = 1; $c2 <= $sum; $c2++) {
            for ($c3 = 1; $c3 <= $sum; $c3++) {
                if ($c1 + $c2 + $c3 == $sum && $c1 * $c2 * $c3 < $ageLimit && $c1 * $c2 * $c3 - max($c1, $c2, $c3) >= $ageFrist) {
                    $arr = [$c1, $c2, $c3];
                    asort($arr);
                    $age = implode('-', $arr);
                    if (!in_array($age, $posible)) {
                        $posible[] = $age;
                    }
                }

            }
        }
    }

    return $posible;
}

输出：

 var_dump(getAge(13));
/**
array (size=12)
  0 => string '1-3-9' (length=5)
  1 => string '1-4-8' (length=5)
  2 => string '1-5-7' (length=5)
  3 => string '1-6-6' (length=5)
  4 => string '2-2-9' (length=5)
  5 => string '2-3-8' (length=5)
  6 => string '2-4-7' (length=5)
  7 => string '2-5-6' (length=5)
  8 => string '3-3-7' (length=5)
  9 => string '3-4-6' (length=5)
  10 => string '3-5-5' (length=5)
  11 => string '4-4-5' (length=5)
**/

以上输出答案错误。如何解答本题？